TỶ LỆ VÀNG:
Là tỷ lệ cân đối nhất, với đặc điểm độc đáo là tương quan giữa thành phần nhỏ đối với thành phần lớn cũng bằng tương quan giữa thành phần lớn đối với thành phần tổng cộng, lớn và nhỏ– tức toàn thể và tất cả chỉ có một giá trị tương quan duy nhất: 0,6180389 hay 61,8% . Tỷ lệ vàng là một số vô tỷ:
Nói một cách khác ,thành phần thứ 1 tỷ lệ với thành phần thứ 2, thành phần thứ 2 tỷ lệ với thành phần thứ 3 là tổng của hai thành phần 1&2 , và cứ thế ta có một chuỗi thành phần vô tận mà tất cả đều tuân theo một tỷ số 61,8%
NGUỒN GỐC TỶ LỆ VÀNG:
Người ta đã phát hiện các di bút về Tỷ Lệ Vàng xuất hiện khá sớm trong các kim tự tháp ở Memphis- AI CẬP cách đây gần 300 năm. Từ đó về sau như ta đã biết đã có khá nhiều phát hiện về sự tồn tại của Tỷ Lệ Vàng trong các hình kỹ hà tự nhiên như hình ngôi sao 5 cánh ,hình đa giác 10 cạnh… trong chuỗi số nguyên Fibonacci (người Ý) (:1,2,3,5,8,13,21,34,… thì 13/21 = 61,9% 21/34=61,76%… ngày càng tiến gần đến Tỷ Lệ Vàng với đặc điểm 8 + 13 =21 , 13+21=34… Trong các công trình kỳ quan về kiến trúc như : quần thể kim tự tháp Cheops 233/146 + 233 = 61,48% trong đó 233m= cạnh đáy 146m= chiều cao, kim tự tháp Mikerinos: 66/180= 61,11%, trong đó 108 m= cạnh đáy, 66 m= chiều cao, dù những kích thước có bị sai lệch qua thời gian , song ta thấy chúng rất gần với Tỷ Lệ Vàng, Tháp Eiffel [184,8/300,5= 61,5% trong đó 184,8 m = chiều cao phần thân chính 300,5 m= chiều cao tháp]… và ngay trong kích thước của cơ thể con người [chiều cao rốn, chiều cao toàn thân, chiều dài cẳng tay, chiều dài cánh tay …].
Do đó tất nhiên “thước tầm” của Việt Nam với những số đo xuất phát từ kích thước của con người đều rơi vào quy luật của Tỷ Lệ Vàng: 416/266 + 416= 60,99% trong đó 416= khoảng nằm, 216= khoảng đứng (ta thấy tỷ lệ ở đây chưa chuẩn chính xác Tỷ Lệ Vàng chẳng qua cũng vì có sự chênh lệch kích thước khác nhau giữa những người thợ cả ở những vùng phường thợ khác nhau)… song tất cả chỉ có một Tỷ Lệ Vàng chuẩn mực, tuyệt diệu.
Như thế,Tỷ Lệ Vàng đã tồn tại như là một quy luật tự nhiên gắn liền với tâm lý thị giác thẫm mỹ tự nhiên của con người, con người đã phát hiện giá trị cụ thể của nó bằng toán học, hình học và cho đến ngày nay cũng chưa xác định được rõ ràng Tỷ Lệ Vàng đã xuất hiện từ lúc nào! Song có một điều mà chúng ta thấy rõ ràng, đó là: Tỷ Lệ Vàng– cây đũa thần của người kiến trúc.
Dãy số Fibonacci và tỷ lệ vàng
Có một tỷ lệ đặc biệt có thể được sử dụng để mô tả các tỷ lệ của mọi thứ trong tự nhiên, từ những kết cấu nhỏ nhất cho đến hạt nhân nguyên tử rồi cả những mô hình tiên tiến nhất trong vũ trụ như các thiên thể lớn. Tự nhiên dựa vào tỷ lệ nội tại này để duy trì sự cân bằng nhưng các thị trường tài chính cũng thể hiện tỷ lệ này. Đó là tỷ lệ vàng.
Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có tỷ số vàng hay tỷ lệ vàng nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỷ lệ vàng thường được chỉ định bằng ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp nhằm tưởng nhớ đến Phidias, một nhà điêu khắc và kiến trúc sư của đền Parthenon.
Dãy số đó là: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144....
Dãy số trên có những tính chất đặc biệt đáng chú ý. Thật vô cùng bất ngờ, tỷ số giữa hai số liên tiếp nhau của dãy số đó ngày càng tiến đến số tỷ lệ vàng là 1.618 (căn bậc 2 của 5 cộng 1 rồi chia cho 2) và số nghịch đảo của nó là 0.618 (1 chia cho 1.618). Các tỷ số đó là : 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, 89/144.
Dãy số Fibonacci trong giới thực vật:
1. Ф và những bông hoa
Ở rất nhiều loài cây, số lượng cánh hoa là một số Fibonacci :
| 3 cánh | Hoa loa kèn, hoa Iris |
| 5 cánh | Hoa dâm bụt, hoa cẩm chướng, hoa hồng dại, hoa phi yến, hoa sứ, hoa đào… |
| 8 cánh | Phi yến |
| 13 cánh | Cúc vạn thọ, cỏ lưỡi chó, một số loài cúc |
| 21 cánh | Cúc tây, rau diếp xoăn |
| 34, 55, 89 cánh | Một số loài Cúc, hoa mã đề |
Hoa cẩm chướng
Hoa loa kèn mặc dù trông có vẻ 6 cánh nhưng thực ra chỉ 3 cánh, 3 cánh dưới là lá đài hoa
Một số loài hoa có số cánh hoa rất chính xác và không đổi, ví dụ như hoa sứ, nhưng các loài khác có số cánh hoa thay đổi rất gần với những con số trên – và số cánh hoa trung bình của mỗi loài là một số Fibonacci.
Ví dụ như dưới đây là loài hoa passion nhìn từ trước và sau :
Nhìn từ trước: 2 lớp cánh hoa bọc lấy dãy nhị hoa xanh trắng (không rõ số lượng), ở giữa là 5 nhị màu xanh, trên cùng ở giữa là 3 lá noãn màu nâu đậm.
Nhìn từ sau: ngoài cùng 3 lá đài, rồi đến 5 cánh hoa giữa, rồi đến năm cánh hoa trong nhạt màu hơn
2. Ф và nhị hoa
Số Fibonacci còn xuất hiện trong cách sắp xếp của nhị hoa. Trong ảnh dưới là phần nhị của một bông hoa cúc (Echinacea purpura).
Các phần tử nằm trên nhị hoa được sắp xếp nằm trên đồng thời vài hệ thống đường xoắn ốc, về phía trái và phải. Ở phần rìa tấm ảnh, nếu đếm số đường xoắn phải hướng ra ngoài ta sẽ được 55 đường xoắn ốc. Ở hệ thống kia ta đếm được 34 xoắn ốc. 34 và 55 là hai con số liền nhau trong dãy Fibonacci.
Dưới đây là nhị hoa hướng dương, với cách sắp xếp giống hệt như vậy :
Còn đây là một bông hướng dương lớn hơn, với các hệ thống xoắn ốc gồm 55 và 89 đường. Cả 55 và 89 đều là 2 số liền nhau trong dãy Fibonacci :
Điều tương tự cũng xảy ra ở nhị hoa nhiều loài hoa khác trong tự nhiên. Số đường xoắn ốc của các hệ thống đường xoắn ốc khác nhau của mỗi bông hoa thường xuyên là những con số thuộc dãy số Fibonacci (hoặc thuộc dãy họ Fibonacci).
Các nhị hoa lớn có thể có nhiều hệ thống đường xoắn ốc khác nhau
3. Ф và những quả thông
Quả thông có những đường xoắn ốc tuân theo dãy số Phibonacci khá rõ.
Quả thông này có 2 hệ đường xoắn ốc ngược chiều nhau, một hệ gồm 8 và hệ kia 13 đường. 8 và 13 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci
Một quả thông khác, không chỉ nhỏ hơn mà còn có các hệ đường xoắn ốc khác. Nó có 1 hệ 5 đường và 1 hệ 8 đường xoắn ốc. 5 và 8 là 2 số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci.
Quả thông nhỏ với 2 hệ đường xoắn ốc, gồm 5 và 8 đường
4. Ф và sự đâm chồi của cây
Nhiều loài cây biểu hiện dãy số Fibonacci trong số lượng các “điểm phát triển” (nút) mà nó có. Khi một cây mọc cành non, thì cành đó phải lớn lên một thời gian, trước khi đủ khỏe để bản thân nó có thể sinh cành non mới. Nếu mỗi tháng cây mọc cành mới tại các nút ấy, thì chúng ta có hình vẽ minh họa như trên. Số lượng các nút mỗi thời điểm luôn là một con số Fibonacci.
Một trong những loài cây phát triển rất giống với hình trên là loài cây Achillea ptarmica.
5. Ф và sự mọc lá của cây xanh
Nhiều loài cây cũng có cách mọc lá tuân theo các số Fibonacci. Nếu chúng ta quan sát kỹ sẽ thấy lá cây mọc trên cao thường xếp sao cho không che khuất lá mọc dưới. Điều đó có nghĩa là mỗi lá đều được hưởng ánh sáng và nước mưa, cũng như nước mưa sẽ được hứng và chảy xuống rễ đầy đủ nhất dọc theo lá, cành và thân cây.
Nếu từ một lá ngọn làm khởi đầu, xoay quanh thân cây từ trên xuống dưới, lá sang lá, đếm số vòng xoay đồng thời đếm số chiếc lá, cho đến khi gặp chiếc lá mọc đúng phía dưới lá khởi đầu, thì các số Fibonacci xuất hiện.
Nếu chúng ta đếm xoay theo hướng ngược lại, thì sẽ được một con số vòng xoay khác (ứng với cùng chừng ấy lá).
Kỳ lạ là: Con số vòng xoay theo 2 hướng, cùng với số lá cây mà chúng ta gặp khi xoay, tất cả sẽ tạo thành 3 con số Fibonacci liên tiếp nhau!
Ví dụ: Trong ảnh cây dưới, lấy lá (x) làm khởi điểm, ta có 3 vòng quay thuận chiều kim đồng hồ trước khi gặp lá (8) nằm đúng phía dưới lá (x), hoặc là 5 vòng nếu quay theo ngược chiều kim đồng hồ. Vượt qua tổng cộng 8 lá. 3,5,8 là 3 số liên tiếp trong dãy Fibonacci.
Các chiếc lá được đánh số khi quay vòng quanh thân từ trên xuống dưới, bắt đầu từ (x) rồi đến 1,2,3,… Kinh ngạc thay, mỗi chiếc lá liền kề cách nhau khoảng 222.5°, tức là chính xác 0,618 vòng tròn. 0,618 chính là 1/Ф
Chiếc lá (3) và (5) là những chiếc lá phía dưới gần lá khởi điểm (x) nhất, rồi xuống tiếp nữa là lá (8) rồi (13).
Lá số
|
Số vòng quay thuận chiều kim đồng hồ
|
Số vòng quay ngược chiều kim đồng hồ
|
| 3 | 1 | 2 |
| 5 | 2 | 3 |
| 8 | 3 | 5 |
| 13 | 5 | 8 |
Định luật này đúng cho cả các lá tiếp theo (21), (34)… Trên các cột và các hàng đều là những con số liên tiếp thuộc dãy Fibonacci!
Chỉ một cái cây bình thường nhưng ta thấy tỉ lệ vàng xuất hiện dày đặc như thế nào.
Có nhà nghiên cứu ước đoán rằng: 90% các loài cây có sự xếp lá tuân theo dãy số Fibonacci, theo cách này hay cách khác.
Gọi cách xếp lá của cây trong ví dụ trên là 3/8 (3 vòng đầu tiên, từ ngọn trở xuống đi qua 8 lá).
Điểm danh vài loài cây quen thuộc khác tuân theo dãy Fibonacci :
| 1/2 | cây gỗ đu, cây gỗ đoan, cây chanh, cỏ |
| 1/3 | cây gỗ dẻ, cây phỉ, cây mâm xôi, nhiều loài cỏ |
| 2/5 | cây sồi, cây anh đào, cây táo, cây mận, cây cúc bạc |
| 3/8 | cây bạch dương, cây hoa hồng, cây lê, cây liễu |
| 5/13 | cây liễu đuôi sóc, cây hạnh nhân |
6.Ф và Súp lơ
Đây là ảnh một cây xúp lơ thông thường. Nếu trông kỹ, ta có thể thấy một điểm giữa, ở đó những bông hoa là nhỏ nhất. Nhìn kỹ thêm, ta lại thấy những bông hoa tí xíu này được sắp xếp trên những đường xoắn ốc xung quanh điểm trung tâm kể trên, theo cả 2 hướng. Dễ dàng đếm được 5 đường xoắn ngược và 8 đường thuận chiều kim đồng hồ.
Xúp lơ kiểu Roman, bề ngoài và mùi vị vừa giống cải xanh vừa giống xúp lơ. Mỗi phần tử nhỏ nổi lên và giống với toàn thể nhưng có kích thước bé hơn, khiến các vòng xoắn nổi lên rất rõ ràng. Có 13 vòng xoắn ngược và 21 vòng xoắn thuận chiều kim đồng hồ.
7. Ф và các mầm cây dưới kính hiển vi điện tử
Mầm cây vân sam Na Uy này tuân theo quy luật dãy Fibonacci, gồm một hệ 8 đường và một hệ 13 đường xoắn ốc
Mầm cây Atisô này cũng có cách sắp xếp theo dãy Fibonacci, gồm các hệ 34 và 55 đường xoắn ốc
Luôn là Fibonacci và Ф ?
Vài loài hoa có 6 cánh hoa, và 6 không thuộc dãy Fibonacci. Trong hình là hoa huệ tây, hoa thủy tiên và hoa loa kèn đỏ. Nhưng nhìn kỹ thì chúng thực chất có 2 lớp cánh hoa trong – ngoài, mỗi lớp gồm 3 cánh hoa, và 3 là số Fibonacci.
Hoa huệ tây, hoa thủy tiên, hoa loa kèn đỏ có 6 cánh hoa, chia làm 2 lớp mỗi lớp 3 cánh. Như vậy các loài này thực chất vẫn tuân theo dãy Fibonacci
Thực tế cũng có rất ít loài cây có số lượng cánh hoa không phải là số Fibonacci, như loài hoa vân anh. Loài ớt ngọt đôi khi không có 3 mà lại có 4 múi.
Hoa vân anh có 4 lá, còn ớt ngọt đôi khi có 4 múi chứ không phải 3. Như vậy trong tự nhiên cũng có ít loài thực vật không tuân theo dãy Fibonacci
Sau đây là một vài ví dụ khác:
Một loài xương rồng có 4 và 7 vòng xoắn
Loài xương rồng này có 2 hệ gồm 11 và 18 vòng xoắn
Xương rồng Echinocactus Grusonii Inermis có 29 múi
Có một chuỗi số khác là dãy số Lucas, bắt đầu bởi số 2 và 1, rồi sau đó giống như dãy số Fibonacci chúng có quy luật là số sau bằng tổng 2 số liền trước.
Cuối cùng ta có dãy số Lucas như thế này: 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843 …
Đồ thị dãy số Lucas cũng tương tự như dãy Fibonacci. Điều đáng quan tâm là: Ln cũng tiến về Ф = 1,6180339… khi n tiến tới vô cùng
Bạn có thấy 4, 7, 11, 18, 29 đều xuất hiện trong các hình thực vật ở trên?
Như vậy các ngoại lệ không thuộc dãy Fibonacci thì lại thuộc một dãy số tương tự, điển hình là dãy Lucas. Rốt cuộc chạy trời không khỏi nắng, đại đa số thực vật đều liên quan đến con số Ф = 1,618 bí ẩn này không ít thì nhiều.
(Trích từ : http://m.blog.tamtay.vn/entry/view/839276/Ti-le-vang-than-thanh.html)
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét